• Estudiar la incertidumbre que presentan partidas de StarCraft, el clásico juego de estrategia en tiempo real.
• Paso previo a la optimización con incertidumbre: vamos a estudiarla primero.
• La incertidumbre es un factor "aleatorio", ya que está fuera de control.
• El tiempo de partida es un factor clave. Aunque veremos que hay más factores importantes.

• Matemáticas: Aprendizaje estadístico
• Informática: R + MariaDB (SQL)

• Rama de las matemáticas que estudia el aprendizaje desde datos utlizando técnicas estadísticas.
• Espacio de entrada \(\mathcal{X} \subset \mathbb{R}^d\)
• Espacio de salida \(\mathcal{Y}\)
• Función objetivo desconocida \(f:\mathcal{X} \rightarrow \mathcal{Y}\)
• \(\{(x_1,y_1),(x_2,y_2),\ldots,(x_N,y_N)\} \subset \mathcal{X} \times \mathcal{Y} \mid f(x_i) = y_i\)
• Buscar una función \(g \in \mathcal{H} \mid g \approx f\)

• Regresión: Se busca una relación entre la variable dependiente y la independiente.
• Clasificación: Se busca una función que para una entrada, le asigne una etiqueta. En problemas binarios, esta etiqueta suele ser -1 o 1.
• Estimación de densidad: Similar a clasificación, pero el objetivo no es dar una clase, sino la probabilidad de pertenecer a dicha clase.

\(g = \text{signo}(X2 - (5.8836615)X1 - (-2.366914))\)

• \(E_{in}(h) = \frac{1}{N} \sum_{n=1}^N \chi(h(x_n) \neq f(x_n))\)

• \(E_{out}(h) = \mathbb{P}[h(\textbf{x}) \neq f(\textbf{x})], \; \textbf{x} \in \mathcal{X}\)

• \(E_{in}(g) \approx E_{out}(g)\)

• \(E_{in}(g) \approx 0\)

• 6 bases de datos relacionales.
• Más de 4000 partidas.

• Algunas características, como el Supply, los valores de unidades o edificios del jugador que pierde caen rápidamente en un determinado momento de la partida.
• En general, el jugador que gana tiene sus gráficas por encima de las del jugador contrario.

• XGBoost: biblioteca que implementa Gradient Boosting de manera eficiente y con gran rendimiento. Regularización evita sobreajuste.
• Boosting es un modelo de tipo ensemble (unión de clasificadores débiles).
• Los detalles de la implementación se encuentran en (Chen and Guestrin (2016) ).

• La incertidumbre baja a lo largo de la partida
• La elección de las características y del modelo han sido acertadas.

• Crear un bot competitivo utilizando características y un modelo de aprendizaje similares a los propuestos, mejorando la gestión de la incertidumbre que presentan bots anteriores, pudiendo adaptar mejor su estrategia o hacerlo en un momento anterior.
• Combinar metaheurísticas y predicción del ganador para acelerar la ejecución de los algoritmos. Por ejemplo, dando una partida por resuelta mucho antes de que termine realmente.